Practica por temas

Considere el punto $P = (1, 3, 0)$ y el plano $\pi$ de ecuación $x + 2y - 2z = -7$.

Sean $A(3, 1, 0)$ y $B(1, 3, 0)$ los vértices opuestos de un rombo situado en el plano $\pi: z = 0$.

Halla el punto simétrico de $P(2, 1, -5)$ respecto de la recta $r$ definida por $$\begin{cases} x - z = 0 \\ x + y + 2 = 0 \end{cases}$$

Tres de los cuatro vértices de un tetraedro son los puntos $A = (2, 1, 0)$, $B = (3, 4, 0)$ y $C = (5, 1, 0)$. El cuarto vértice $D$ está en la recta $r$ que pasa por el punto $(1, 2, 3)$ y tiene como vector director el vector $(-1, 1, 1)$.

Considera el plano $\pi$ de ecuación $x + 2y + z = 1$.