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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2410 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
1,5 puntos
Para cada número real aa, la matriz A=(a1111a1111a11111)A = \begin{pmatrix} a & 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 & 1 \\ 1 & 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} tiene determinante ∣A∣=(a−1)3|A| = (a - 1)^3. A partir de este hecho, halla el valor del determinante de las siguientes matrices: B=(0111101111011111),C=(a+11112a1121a12111),D=(2a2221a1111a11111)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} a + 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & a & 1 & 1 \\ 2 & 1 & a & 1 \\ 2 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 2a & 2 & 2 & 2 \\ 1 & a & 1 & 1 \\ 1 & 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dada la recta r:{x+y+z−3=0x−y−z−1=0r: \begin{cases} x + y + z - 3 = 0 \\ x - y - z - 1 = 0 \end{cases}
a)
Calcula la ecuación general del plano π\pi perpendicular a rr y que pasa por el punto P(2,−1,−2)P(2, -1, -2).
b)
Calcula el punto QQ en el que rr corta a π\pi. Calcula el ángulo que forma el plano π\pi con cada uno de los planos coordenados.
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Matemáticas IIMadridPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dados el plano π\pi y la recta rr siguientes: π≡2x−y+2z+3=0,r≡{x=1−2t,y=2−2t,z=1+t,\pi \equiv 2x - y + 2z + 3 = 0, \qquad r \equiv \begin{cases} x = 1 - 2t, \\ y = 2 - 2t, \\ z = 1 + t, \end{cases} se pide:
a)1 pts
Estudiar la posición relativa de rr y π\pi.
b)1 pts
Calcular la distancia entre rr y π\pi.
c)1 pts
Obtener el punto P′P' simétrico de P(3,2,1)P(3, 2, 1) respecto del plano π\pi.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean las rectas r:{x+y−z=4x+2y=7r : \begin{cases} x + y - z = 4 \\ x + 2y = 7 \end{cases} y s:{x=2y+5=0s : \begin{cases} x = 2 \\ y + 5 = 0 \end{cases}
a)
Estudie la posición relativa de rr y ss.
b)
Halle la ecuación del plano perpendicular a la recta rr, y que contiene el punto P(11,−2,5)P(11, -2, 5)
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Matemáticas IIAragónPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Calcula justificadamente el siguiente límite lim⁡x→+∞[x2+5−(x+2)]. \lim_{x \rightarrow +\infty} \left[ \sqrt{x^2 + 5} - (x + 2) \right].
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