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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2418 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera el plano π≡x−y+z=2\pi \equiv x - y + z = 2 y la recta r≡x2=y+11=z+2−1r \equiv \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{-1}.
a)1 pts
Calcula la distancia entre rr y π\pi.
b)1,5 pts
Halla la ecuación general del plano perpendicular a π\pi que contiene a rr.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Consideremos la región delimitada por la función f(x)=x1+x2f(x) = \frac{x}{1 + x^2}, el eje de abscisas o eje OX y las rectas verticales x=−1x = -1 y x=1x = 1.
a)6 pts
Haga un esbozo de la región pedida.
b)4 pts
Calcule el área de la región.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Una matriz MM verifica que det⁡(M)=x\det(M) = x. (Los apartados siguientes son independientes.) Se pide:
a)1 pts
Supongamos que la matriz MM tiene 2 filas y 2 columnas, y que M2=(x−1)IM^2 = (x - 1)I siendo II la matriz identidad. Calcule todos los valores de x∈Rx \in \mathbb{R}.
b)0,75 pts
Supongamos ahora que la matriz MM tiene 3 filas y 3 columnas. Estudie si existe algún valor de xx para el que pueda ser M=(2110−1x−1−10)M = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & x \\ -1 & -1 & 0 \end{pmatrix}
c)0,75 pts
Supongamos ahora que el tamaño de MM es 3×33 \times 3, que x≠0x \neq 0 y que M=xM2M = xM^2. Calcule los posibles valores de xx y det⁡(M−1)\det(M^{-1}) para cada uno de ellos.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Calcule el determinante de la matriz A=(1010−1020−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix}
b)0,5 pts
Obtenga el determinante de la matriz B=13A4B = \frac{1}{3} A^4 sin calcular previamente B.
c)1,5 pts
Calcule la matriz inversa de A.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sean los puntos P(1,−4,1)P(1, -4, 1), Q(0,−3,2)Q(0, -3, 2) y la recta r≡{x=1y−z=4r \equiv \begin{cases} x = 1 \\ y - z = 4 \end{cases}.
a)1,5 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por PP, por un punto RR de la recta rr y es perpendicular a la recta que pasa por QQ y por RR.
b)1 pts
Hallar el ángulo que forman la recta rr y el plano π≡x−y−3=0\pi \equiv x - y - 3 = 0.
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