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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1854 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Tres de los cuatro vértices de un tetraedro son los puntos A=(3,4,0)A = (3, 4, 0), B=(2,1,0)B = (2, 1, 0) y C=(5,1,0)C = (5, 1, 0). El cuarto vértice DD está en la recta rr que pasa por los puntos (1,2,3)(1, 2, 3) y (−1,4,5)(-1, 4, 5).
a)0,75 pts
Determine la ecuación de la recta rr.
b)1,75 pts
Calcule las coordenadas del vértice DD para que el volumen del tetraedro sea 66 unidades cúbicas. Observación: Hay dos soluciones distintas; basta con calcular una de ellas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} y g:R→Rg: \mathbb{R} \to \mathbb{R} las funciones definidas por: f(x)=4−3∣x∣yg(x)=x2f(x) = 4 - 3|x| \qquad \text{y} \qquad g(x) = x^2
a)1 pts
Esboza las gráficas de ff y gg. Determina sus puntos de corte.
b)1,5 pts
Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de ff y gg.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Sea la recta r:x−11=y+11=z−1r: \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{-1} y los puntos P=(1,0,0)P = (1, 0, 0) y Q=(2,1,α)Q = (2, 1, \alpha). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El valor de α\alpha para que la recta que pasa por PP y QQ sea paralela a rr.
b)3 pts
La ecuación del plano que contiene a PP y QQ y es paralelo a rr, cuando α=1\alpha = 1.
c)4 pts
La distancia del punto QQ al plano que pasa por PP y es perpendicular a rr, cuando α=1\alpha = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el paralelogramo cuyos vértices consecutivos son los puntos P(−1,2,3)P(-1, 2, 3), Q(−2,1,0)Q(-2, 1, 0), R(0,5,1)R(0, 5, 1) y SS.
a)1 pts
Halla las coordenadas del punto SS.
b)1,5 pts
Calcula la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular al plano que contiene a los puntos PP, QQ y RR.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se sabe que los puntos A(−1,2,6)A(-1, 2, 6) y B(1,4,−2)B(1, 4, -2) son simétricos respecto de un plano π\pi.
a)0,75 pts
Calcula la distancia de AA a π\pi.
b)1,75 pts
Determina la ecuación general del plano π\pi.
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