Practica por temas

Determina el punto de intersección de ambas rectas.

Calcula la ecuación general del plano que las contiene.

Calcula la distancia del punto $A$ al plano $\alpha$.

Calcula razonadamente el lugar geométrico de los puntos del espacio cuya distancia al plano $\alpha$ sea igual que la distancia del punto $A$ al plano $\alpha$.

Comprobad que los puntos $A$, $B$ y $C$ determinan un único plano, $\pi$.

Averiguad si el triángulo de vértices $A$, $B$ y $C$ es rectángulo en el vértice $A$.

Hallad el ángulo que forma la recta que pasa por los puntos $A$ y $D$ con el plano $\pi$.

Calculad el volumen del tetraedro definido por los vectores $\vec{AB}$, $\vec{AC}$ y $\vec{AD}$.

Calcule $\lim_{x \to +\infty} f(x)$ y $\lim_{x \to -\infty} f(x)$.

Calcule la derivada primera de $f(x)$.

Determine los extremos relativos de $f(x)$.

Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f(x)$.

Da la ecuación implícita del plano $\pi$ perpendicular a $r$ que pasa por el punto $P(2, 1, 1)$.

Halla el volumen del tetraedro cuyos vértices son el origen de coordenadas y los tres puntos que resultan al hacer la intersección de $\pi$ con los ejes coordenados.