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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3162 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2010OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea f(x)={x2+2x−∞<x≤0sen⁡(ax)0<x<π(x−π)2+1π≤x<+∞f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x & -\infty < x \leq 0 \\ \sen(ax) & 0 < x < \pi \\ (x - \pi)^2 + 1 & \pi \leq x < +\infty \end{cases}
a)1 pts
Calcular los valores de aa para los cuales f(x)f(x) es una función continua.
b)1 pts
Estudiar la derivabilidad de f(x)f(x) para cada uno de esos valores.
c)0,5 pts
Obtener ∫−10f(x) dx\int_{-1}^{0} f(x) \, dx.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)1 pts
Calcula las ecuaciones paramétricas de la recta rr que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular al plano π\pi determinado por los puntos A(1,0,2)A(1, 0, 2), B(2,1,3)B(2, 1, 3) y C(3,0,0)C(3, 0, 0).
b)2 pts
Calcula los posibles valores de aa para que el punto P(a,a,a)P(a, a, a) equidiste de la recta rr y del plano π\pi del apartado anterior.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere la functión f(x)={x3−10x2+25x,si x≤5ln⁡(x2−25),si x>5f(x) = \begin{cases} x^3 - 10x^2 + 25x, & \text{si } x \leq 5 \\ \ln(x^2 - 25), & \text{si } x > 5 \end{cases}
1)0,75 pts
Determine si f(x)f(x) tiene asintota(s). En caso affirmativo, calculuela(s).
2)0,75 pts
Determine si f(x)f(x) tiene punto(s) de inflexión. En caso affirmativo, calculuela(s).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera el recinto del primer cuadrante limitado por el eje OXOX, la recta y=xy = x, la gráfica y=1x3y = \frac{1}{x^3} y la recta x=3x = 3.
a)0,5 pts
Haz un esbozo del recinto descrito.
b)1,5 pts
Calcula el área del recinto.
c)0,5 pts
Si consideras la gráfica y=1xy = \frac{1}{x} en lugar de y=1x3y = \frac{1}{x^3}, el área del recinto correspondiente ¿será mayor o será menor que la del recinto inicial? ¿por qué?
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Consideremos en R3\mathbb{R}^3 r:{x=0z=0,s:{x+y=1x−y=1r : \begin{cases} x = 0 \\ z = 0 \end{cases} , \quad s : \begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 1 \end{cases}
a)0,5 pts
Obtenga un vector director de la recta ss.
b)1 pts
Obtenga el plano Π\Pi que contiene a rr y es paralelo a ss.
c)1 pts
Obtenga el plano πI\pi_I que contiene a rr y es perpendicular a ss.
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