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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2847 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dadas las matrices A=(a−30410−2−1a2)A = \begin{pmatrix} a - 3 & 0 & 4 \\ 1 & 0 & - 2 \\ - 1 & a & 2 \end{pmatrix} y b=(2−1a)b = \begin{pmatrix} 2 \\ - 1 \\ a \end{pmatrix}, siendo aa un número real cualquiera:
a)1,25 pts
Discuta el sistema AX=bAX = b según los valores del parámetro aa.
b)0,75 pts
Resuelva el sistema cuando a=1a = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el paralelogramo cuyos vértices consecutivos son los puntos P(−1,2,3)P(-1, 2, 3), Q(−2,1,0)Q(-2, 1, 0), R(0,5,1)R(0, 5, 1) y SS.
a)1 pts
Halla las coordenadas del punto SS.
b)1,5 pts
Calcula la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular al plano que contiene a los puntos PP, QQ y RR.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Considere en R3\mathbb{R}^3 la recta que tiene por ecuación r:(x,y,z)=(−4+2λ,−2,1−λ)r: (x, y, z) = (-4 + 2\lambda, -2, 1 - \lambda) y los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 de ecuaciones π1:x+2y+2z=−1\pi_1: x + 2y + 2z = -1 y π2:x−2y+2z=−3\pi_2: x - 2y + 2z = -3, respectivamente.
a)1 pts
Determine la posición relativa de π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1 pts
Compruebe que todos los puntos de la recta rr están situados a la misma distancia de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Serie 3
Dados los puntos P=(1,0,0)P = (1, 0, 0), Q=(0,2,0)Q = (0, 2, 0), R=(0,0,3)R = (0, 0, 3) y S=(1,2,3)S = (1, 2, 3):
a)1 pts
Calcule la ecuación cartesiana (es decir, de la forma Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0) del plano que contiene los puntos PP, QQ y RR.
b)1 pts
Compruebe si los cuatro puntos son coplanarios (es decir, si los cuatro están contenidos en un mismo plano).
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Matemáticas IIAragónPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
El club deportivo Collarada está formado por 60 deportistas de las siguientes disciplinas: esquí alpino, esquí nórdico y escalada. Se sabe que hay 16 deportistas menos de esquí alpino que la suma de los de esquí nórdico y escalada. Además, el número de deportistas de esquí alpino más los de escalada es tres veces el número de deportistas de esquí nórdico. Calcula el número de deportistas de cada disciplina.
b)1,5 pts
Sabiendo que a=−2a = -2, calcule el valor del siguiente determinante. ∣aa+ba−c2a3a+2b4a−2c3a6a+3b10a−3c∣\begin{vmatrix} a & a + b & a - c \\ 2a & 3a + 2b & 4a - 2c \\ 3a & 6a + 3b & 10a - 3c \end{vmatrix}
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