Saltar al contenido
la cuevadel empollón

Práctica rápida

Practica por temas

Elige asignatura y tema. Puedes acotar por comunidad o año, o pedir otra tanda de ejercicios cuando quieras cambiar.

Asignatura
Comunidad
Año
Temas:7 temas seleccionadosQuitar temas

Temas

Cambiar temas

14 temas disponibles
Todos los temas

Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3107 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2017ExtraordinariaT12
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se quiere fabricar un smartphone con una pantalla LCD de 18 cm218\,\text{cm}^2. Los bordes superior e inferior han de tener 2 cm2\,\text{cm} cada uno y los bordes laterales 1 cm1\,\text{cm}. Calcular las dimensiones del teléfono para que la superficie del mismo sea mínima.
Esquema de un smartphone con pantalla central de 18 cm^2 y márgenes indicados (2 arriba/abajo, 1 a los lados).
Esquema de un smartphone con pantalla central de 18 cm^2 y márgenes indicados (2 arriba/abajo, 1 a los lados).
Ver este ejercicio
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2025OrdinariaT4
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2

2
2,5 puntos

Elija y resuelva solo uno de los dos apartados (a o b).

Elige y resuelve solo uno de los dos apartados siguientes:
a)2,5 pts
Sean las rectas r1≡x+21=y−1−1=z+11r_1 \equiv \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z + 1}{1} y r2≡x−12=y−11=z−1−1r_2 \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{-1}.
a.1)1,25 pts
Determina la ecuación de la recta, r3r_3, cuyo vector director es perpendicular a los vectores directores de las rectas r1r_1 y r2r_2 y que pasa por el punto P(0,0,0)P(0, 0, 0).
a.2)1,25 pts
Calcula la distancia de la recta r2r_2 al punto Q(−1,−1,2)Q(-1, -1, 2).
b)2,5 pts
Sea la recta r≡x1=y−1=z2r \equiv \frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{2} y el plano π≡x−y+3z=0\pi \equiv x - y + 3z = 0.
b.1)1,25 pts
Determina la ecuación del plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
b.2)1,25 pts
Calcula el ángulo entre la recta rr y el plano π\pi teniendo en cuenta que se cortan en el punto P(0,0,0)P(0, 0, 0).
Ver este ejercicio
Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT4
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dado el plano π:x−2y+3z+6=0\pi: x - 2y + 3z + 6 = 0:
a)
Calcula el área del triángulo de vértices los puntos de corte de π\pi con los ejes de coordenadas.
b)
Calcula la ecuación general del plano que es perpendicular al plano π\pi, paralelo a la recta que pasa por los puntos B(0,3,0)B(0, 3, 0) y C(0,0,2)C(0, 0, 2) y pasa por el origen de coordenadas.
c)
Calcula el punto simétrico del origen de coordenadas respecto al plano π:x−2y+3z+6=0\pi: x - 2y + 3z + 6 = 0.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016ExtraordinariaT12
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Rolle.
b)1 pts
Dado un número real λ\lambda, utilice el teorema de Rolle para probar que el polinomio P(x)=x3+x+λP(x) = x^3 + x + \lambda no tiene dos raíces distintas.
c)0,5 pts
¿Tiene el polinomio P(x)=x3+x+λP(x) = x^3 + x + \lambda alguna raíz? Justifique la respuesta.
Ver este ejercicio
Matemáticas IILa RiojaPAU 2021OrdinariaT12
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2

2
2 puntos
Sea ff una función continua cuya derivada viene dada de la siguiente manera: f′(x)={x+1,x<0ex,x≥0f'(x) = \begin{cases} x + 1, & x < 0 \\ e^x, & x \geq 0 \end{cases} Hallar la expresión de las funciones ff y las ecuaciones de las rectas tangentes a la gráfica de ff en el punto x=0x = 0.
Ver este ejercicio