Practica por temas

Calcula el dominio, los puntos de intersección con los ejes, las asíntotas y los extremos relativos de la función $f(x) = \frac{x}{e^x}$.

Considere la recta $r : \frac{x + 1}{-1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{1}$ y el plano $\pi : x - 2y - z = -1$

Dadas las funciones $f(x) = \sen\left(\frac{\pi}{2}x\right)$ y $g(x) = x^3 - 4x$, encuentra los tres puntos en que se cortan. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas curvas.

Calcule el siguiente límite: $$\lim_{x \to 0^{+}} ((1 + x - \sen x)^{\frac{1}{x^3}})$$,

La recta tangente en el punto $(4, 0)$ a la función $f(x) = x(4 - x)$, la gráfica de la función $f$ y eje $OY$ limitan un recinto del plano en el primer cuadrante. Trazar un esquema gráfico de dicho recinto y calcular su área mediante cálculo integral.