Practica por temas

En una clase de 20 alumnos, 10 estudian ruso, 12 practican algún deporte y tan solo 2 hacen ambas cosas. ¿Cuál es la probabilidad de que, al escoger un alumno al azar, si estudia ruso, practique algún deporte?

Un tirador de pistola olímpica, tiene una probabilidad de $0{,}8$ de hacer blanco. Si dispara 12 veces, ¿cuál es la probabilidad de que haga 10 o más blancos?. (NO es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen y sin hacer los cálculos).

Calcula la distancia del punto $A$ al plano $\alpha$.

Calcula razonadamente el lugar geométrico de los puntos del espacio cuya distancia al plano $\alpha$ sea igual que la distancia del punto $A$ al plano $\alpha$.

El punto de corte $P$ entre el plano $\pi$ y la recta perpendicular a $\pi$ que pasa por $A$.

El área del triángulo cuyos vértices son $P$, $A$ y $B$.

Justificar que las rectas $r$ y $s$ se cruzan.

Calcular razonadamente la distancia entre las rectas $r$ y $s$.

Determinar la ecuación del plano $\pi$ que es paralelo y equidistante a las rectas $r$ y $s$.

Calcula la distancia del punto $A$ a la recta $r$.

Encuentra razonadamente el punto de la recta $r$ cuya distancia al punto $A$ sea mínima.

Encuentra razonadamente la ecuación general del plano que pasando por $A$ y $B$ sea paralelo a la recta $r$.