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Matemáticas IIGaliciaPAU 2013ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a) Define primitiva de una función y enuncia la regla de Barrow. b) Calcula 23x3+2x21dx\int_2^3 \frac{x^3 + 2}{x^2 - 1} dx.
a)
Define primitiva de una función y enuncia la regla de Barrow.
b)
Calcula 23x3+2x21dx\int_2^3 \frac{x^3 + 2}{x^2 - 1} dx.
Matemáticas IIMadridPAU 2024ExtraordinariaT4

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
Sean los puntos P(1,1,3)P(1,-1,3) y Q(2,1,1)Q(2,1,-1):
a)
Determine una ecuación del plano respecto del cual ambos puntos son simétricos.
b)
El segmento PQPQ es uno de los tres lados del triángulo cuya suma de los cuadrados de las longitudes de sus lados es 34 y el tercer vértice se encuentra en la recta de ecuación rx2=y=zr \equiv x - 2 = y = z. Calcule las coordenadas del tercer vértice sabiendo que ninguna de sus coordenadas es nula.
Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT11

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere la función dada por f(x)={x23x+asi x0x2+bx+b+1si x>0 f(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + a & \text{si } x \leq 0 \\ -x^2 + bx + b + 1 & \text{si } x > 0 \end{cases} Determine los valores de los parámetros aa y bb para los cuales f(x)f(x) es continua y derivable en todo R\mathbb{R}.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT11

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=xe1xf(x) = x e^{\frac{1}{x}} para x1,x0x \geq -1, x \neq 0.
a)1 pts
Calcula los límites laterales de ff en x=0x = 0.
b)1,5 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff.
Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
Un estudiante universitario de matemáticas ha comprobado que el tiempo que le cuesta llegar desde su casa a la universidad sigue una distribución normal de media 30 minutos y desviación típica 5 minutos.
a)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que tarde menos de 40 minutos en llegar a la universidad?
b)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que tarde entre 20 y 40 minutos?
c)0,5 pts
El estudiante, un día al salir de su casa, comprueba que faltan exactamente 40 minutos para que empiece la clase. ¿Cuál es la probabilidad de que llegue tarde a clase?