Practica por temas

El peso de los recién nacidos sigue una distribución normal de media $\mu = 3{,}1\,\text{kg}$ y desviación típica $\sigma$ desconocida. Se sabe que solo el $30{,}5\%$ de los recién nacidos pesa más de $3{,}8\,\text{kg}$. Calcula, redondeando los resultados a 4 decimales:

Considera los puntos $P(1, 0, -1)$, $Q(2, 1, 1)$ y la recta $r$ dada por $$x - 5 = y = \frac{z + 2}{-2}$$

Una empresa está trabajando en el diseño de unas cápsulas de café. La empresa ha construido la sección transversal de las cápsulas inscribiéndola en una semicircunferencia de radio 1, trazando a continuación una cuerda $CD$ paralela al diámetro $AB$ e incorporando el punto $E$ en el punto medio del arco $CD$. De esta manera queda trazado el pentágono $ACEDB$, tal como se muestra en la figura.

Sean $\pi$ el plano que pasa por los puntos $A(2, 3, 4)$, $B(3, 1, 2)$, $C(5, 1, 2)$ y $r$ la recta que pasa por los puntos $D(6, -5, -4)$, $E(7, 1, 4)$.

Dada la recta $r$ definida por $$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{1}$$