Practica por temas

Dados los puntos $P = (1, 0, -1)$ y $Q = (-1, 2, 3)$, encuentre un punto $R$ de la recta $r: \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 3}{-1}$ que cumpla que el triángulo de vértices $P$, $Q$ y $R$ es isósceles, en el que $\overline{PR}$ y $\overline{QR}$ son los lados iguales del triángulo.

Dada las matrices: $$A = \begin{pmatrix} \alpha & \beta & \gamma \\ \gamma & 0 & \alpha \\ 1 & \beta & \gamma \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \qquad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix},$$ se pide:

Considera el plano $\pi$ de ecuación $mx + 5y + 2z = 0$ y la recta $r$ dada por $$\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{n} = \frac{z - 1}{2}$$