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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2584 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Sean O=(0,0,0)O = (0,0,0), A=(1,0,1)A = (1,0,1), B=(2,1,0)B = (2,1,0) y C=(0,2,3)C = (0,2,3). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
El área del triángulo de vértices OO, AA y BB (3 puntos) y el volumen del tetraedro de vértices OO, AA, BB y CC (2 puntos).
b)3 pts
La distancia del vértice CC al plano que contiene al triángulo OABOAB.
c)2 pts
La distancia del punto C′C' al plano que contiene al triángulo OABOAB, siendo C′C' el punto medio del segmento de extremos OO y CC.
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Matemáticas IICanariasPAU 2015ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Calcular los siguientes límites:
a)
lim⁡x→12(x2−x)xln⁡x\lim_{x \to 1} \frac{2(x^2 - x)}{x \ln x}
b)
lim⁡x→+∞(x2+x−x)\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + x} - x)
c)
lim⁡x→2(x+22x)3x−2\lim_{x \to 2} (\frac{x + 2}{2x})^{\frac{3}{x - 2}}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan las rectas r:{x−y+3=02x−z+2=0r: \begin{cases} x - y + 3 = 0 \\ 2x - z + 2 = 0 \end{cases} y s:{3y+1=0x−2z−3=0s: \begin{cases} 3y + 1 = 0 \\ x - 2z - 3 = 0 \end{cases}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El plano paralelo a la recta ss que contiene a la recta rr.
b)3 pts
La recta tt que pasa por el punto (0,0,0)(0, 0, 0), sabiendo que un vector director de tt es perpendicular a un vector director de rr y también es perpendicular a un vector director de ss.
c)4 pts
Averiguar razonadamente si existe o no un plano perpendicular a ss que contenga a la recta rr.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
a)
Calcula el siguiente límite: lim⁡x→−2x3+2x2+x+2x2+2x\lim_{x \to -2} \frac{x^3 + 2x^2 + x + 2}{x^2 + 2x}.
b)
En un mazo hay 40 cartas. De estas, 4 están marcadas solo con un punto verde, 5 solo con un punto rojo y 7 están marcadas con los dos puntos (verde y rojo). En ambos apartados se considera que una carta tiene un punto verde si tiene solo un punto verde o también si tiene un punto verde y otro rojo.
b.1)
¿Cuál es la probabilidad de sacar dos cartas sin reemplazamiento y que ambas tengan un punto verde?
b.2)
Si saco una carta y tiene un punto verde, ¿cuál es la probabilidad de que tenga también un punto rojo?
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dadas las rectas s≡x−13=y=z−12s \equiv \frac{x - 1}{3} = y = \frac{z - 1}{2} y t≡{2x−y=02y−z=4t \equiv \begin{cases} 2x - y = 0 \\ 2y - z = 4 \end{cases}, se pide hallar la perpendicular común a ss y a tt y la distancia entre ambas rectas.
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