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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2401 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Se dan el plano π:2x+y−z−5=0\pi: 2x + y - z - 5 = 0 y los puntos A(1,2,−1)A(1, 2, -1), B(2,1,0)B(2, 1, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La ecuación implícita del plano que pasa por los puntos A,BA, B y es perpendicular a π\pi.
b)3 pts
Las ecuaciones paramétricas de la recta rr que es perpendicular a π\pi y pasa por AA. Encuentra dos planes cuya intersección sea la recta rr.
c)3 pts
La distancia entre el punto BB y la recta rr.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se están construyendo dos puentes rectos en un tramo de autovía para los dos carriles. Los puentes siguen las ecuaciones siguientes: r1(t)=(2+t,−1−2t,3+2t);r2(s)=(1+2s,4−s,4−2s).r_1(t) = (2 + t, -1 - 2t, 3 + 2t); \qquad r_2(s) = (1 + 2s, 4 - s, 4 - 2s). Se pide:
a)1,25 pts
Estudia si los puentes son paralelos, se cortan o se cruzan.
b)1,25 pts
La empresa quiere construir un puente de servicio que los una, y quiere que sea lo más corto posible, ¿qué longitud tendrá la vía de servicio? Indica los puntos inicio y final del pasadizo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T13
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=x3x2−1f(x) = \frac{x^3}{x^2 - 1} para x≠1,−1x \neq 1, -1.
a)1,25 pts
Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,25 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T2
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considera las funciones f,g:R→Rf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definidas por f(x)=−4x+2f(x) = -4x + 2 y g(x)=−x2+2x+cg(x) = -x^2 + 2x + c.
a)1 pts
Halla el valor de cc sabiendo que sus gráficas se cortan en el punto en el que gg alcanza su máximo.
b)1,5 pts
Para c=−3c = -3, calcula el área de la región limitada por ambas gráficas.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}: {x+3y−az=4x+ay+z=2x+4y−5z=6\begin{cases} x + 3y - az = 4 \\ x + ay + z = 2 \\ x + 4y - 5z = 6 \end{cases}
b)1 pts
Resuélvelo razonadamente para el valor a=2a = 2.
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