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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2182 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
B
Un cuadrado tiene dos vértices consecutivos A(1,0,−1)A(1, 0, -1) y B(1,4,2)B(1, 4, 2) y los otros dos vértices están contenidos en la recta que pasa por el punto P(6,−4,−4)P(6, -4, -4).
Diagrama de un cuadrado ABCD con el lado CD sobre una recta r que contiene al punto P.
Diagrama de un cuadrado ABCD con el lado CD sobre una recta r que contiene al punto P.
a)0,5 pts
Calcula la ecuación de dicha recta.
b)0,75 pts
Calcula la ecuación del plano perpendicular al segmento AB‾\overline{AB} que pasa por AA.
c)1,25 pts
Calcula los otros dos vértices del cuadrado.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Discuta, en función del parámetro aa, el siguiente sistema de ecuaciones: {x+y+z=1x−ay+z=1ax+y+z=4\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - ay + z = 1 \\ ax + y + z = 4 \end{cases} No hay que resolverlo en ningún caso.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera la recta r≡x−2−1=y−23=z−11r \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1} y los planos π1≡x=0\pi_1 \equiv x = 0 y π2≡y=0\pi_2 \equiv y = 0.
a)1,25 pts
Halla los puntos de la recta rr que equidistan de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1,25 pts
Determina la posición relativa de la recta rr y la recta intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Sea el plano π:3x+y+z=2\pi : 3x + y + z = 2 y los puntos P=(0,1,1)P = (0, 1, 1) y Q=(2,−1,−3)Q = (2, -1, -3).
a)2 pts
¿Son PP y QQ puntos del plano π\pi? Justifica la respuesta.
b)4 pts
Calcula el punto SS situado sobre la recta PQPQ que se encuentra a 3/43/4 partes de PP y a 1/41/4 parte de QQ.
c)4 pts
Determina la ecuación implícita (también llamada cartesiana) de la recta que pasa por PP y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2011OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Serie 1
Definimos las funciones f(x)=a(1−x2)f(x) = a(1 - x^2) y g(x)=x2−1ag(x) = \frac{x^2 - 1}{a} en las que a>0a > 0.
a)1 pts
Compruebe que el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones es: 4(1+a2)3a\frac{4(1 + a^2)}{3a}
b)1 pts
Calcule el valor del parámetro aa para que esta área sea mínima.
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