Practica por temas

Determine el plano $\Pi$ que contiene a la recta $r$ y corta perpendicularmente a la recta $s$.

Calcule el punto donde se cortan el plano $\Pi$ y la recta $s$.

Tres lápices, un cuaderno y una agenda han costado 5 euros, lo mismo que dos cuadernos y una agenda. ¿Podemos saber el precio de cada artículo si ninguno es gratis y en céntimos todos son múltiplos de 50?

Calcula razonadamente el siguiente límite: $$\lim_{x \to +\infty} \left( \frac{x + 1}{x} \right)^{\frac{x^2 + 1}{x}}$$

Estudia la posición relativa de las rectas $r$ y $s$. Calcula, si se cortan, el punto de corte.

Calcula, si existe, la ecuación implícita o general del plano que contiene las rectas $r$ y $s$.

Calcula la distancia del punto $O(0, 0, 0)$ a la recta $s$.

Discútelo según los valores de $m$.

Resuélvelo para el caso $m = 1$.

Calcular un vector de módulo 4 que tenga la misma dirección, pero distinto sentido, que el vector $\vec{v} = (2, 1, -2)$.

Calcular un punto de la recta $r \equiv \frac{x-1}{-1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-3}{-2}$ cuya distancia al punto $A = (-1, 2, 0)$ sea mínima.