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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3189 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 9

9
2 puntos
9.- (2 puntos) Dado el punto P ≡ (2, -1, 3), halla las ecuaciones de los siguientes planos que contienen a P. (i) Paralelo a π: 4x + 3y - 2z + 4 = 0. (ii) Perpendicular a la recta r ≡ (x-3)/3 = y/2 = (z+2)/(-4).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Calcula el área de la región limitada por la función f(x)=ln⁡xf(x) = \ln x, la recta tangente a f(x)f(x) en x=ex = e y el eje de abcisas.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determinar los extremos absolutos de la función f(x)=x2−4x+4f(x) = x^2 - 4x + 4 en el intervalo [1,4][1, 4].
b)1,25 pts
Aplicando la definición, estudiar la continuidad y derivabilidad de la función ff dada por f(x)={x−x2si 0≤x≤1ln⁡2(x)x−1si 1<x≤2f(x) = \begin{cases} x - x^2 & \text{si } 0 \leq x \leq 1 \\ \frac{\ln^2(x)}{x - 1} & \text{si } 1 < x \leq 2 \end{cases} en el punto x=1x = 1, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
En R3\mathbb{R}^3, sean la recta rr que tiene por ecuación (x,y,z)=(1+λ,λ,1−λ)(x, y, z) = (1 + \lambda, \lambda, 1 - \lambda) y el plano π\pi de ecuación 2x−y+z=−22x - y + z = -2.
a)1 pts
Determine la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi.
b)1 pts
Calcule la distancia entre la recta rr y el plano π\pi.
Datos
  • Puede calcular la distancia de un punto de coordenadas (x0,y0,z0)(x_0, y_0, z_0) al plano de ecuación Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0 con la expresión ∣Ax0+By0+Cz0+D∣A2+B2+C2\frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Dada la recta r:{x+y+z−2=0x−y+z−2=0r: \begin{cases} x + y + z - 2 = 0 \\ x - y + z - 2 = 0 \end{cases}
a)
Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por el punto A(1,1,1)A(1, 1, 1) y es perpendicular a rr.
b)
Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por los puntos P(−1,0,6)P(-1, 0, 6) y Q(3,−2,4)Q(3, -2, 4) y es paralelo a la recta rr.
c)
Calcula la distancia de la recta rr al plano x+y+z−5=0x + y + z - 5 = 0.
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