Practica por temas

Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto $P(-1, 2, 3)$ y es paralelo a los vectores $\vec{a}(-1, -2, -3)$ y $\vec{b}(1, 3, 5)$.

Calcular el valor de $m$ para que el plano calculado en el apartado anterior y el plano $mx - y + 5z = 8$ sean perpendiculares.

Dados los puntos $A(1, 0, -1)$ y $B(a, 3, -3)$, determinar el valor de $a$ para que la recta $t$ que pasa por los puntos $A$ y $B$, sea paralela a la recta $s$.

Hallar la ecuación del plano que contiene a $r$ y es paralelo a $s$.

El $70\,\%$ de los usuarios de instagram tiene menos de 34 años, el $25\,\%$ entre 34 y 54 años (ambos incluidos) y el $5\,\%$ más de 54 años. Se sabe que acceden a diario a dicha red: el $98\,\%$ de los menores de 34 años, el $40\,\%$ de los usuarios entre 34 y 54 años (ambos incluidos) y el $10\,\%$ de los mayores de 54 años. Si se selecciona un usuario al azar:

El tiempo que un usuario de la red instagram pasa conectado a diario a dicha red social sigue una ley normal de media 53 minutos y desviación típica 10 minutos.