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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2593 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
La curva y=x2y = x^2 y la recta y=ky = k, con k>0k > 0, determinan una región plana.
a)1,5 pts
Calcule el valor del área de esta región en función del parámetro kk.
b)0,5 pts
Encuentre el valor de kk para que el área limitada sea 6 u2\sqrt{6}\,u^2.
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Matemáticas IIMadridPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Responda a una de las dos preguntas siguientes (3.1 o 3.2).

Sean los puntos A(1,1,2)A(1,1,2), B(2,−1,0)B(2,-1,0), C(2,0,3)C(2,0,3) y D(2,3,−1)D(2,3,-1) y la recta r≡x−12=y+1=z−1r \equiv \frac{x-1}{2} = y+1 = \frac{z}{-1}
a)0,5 pts
Compruebe que los puntos no son coplanarios y calcule el volumen del tetraedro determinado por ellos.
b)1 pts
Calcule el área de la cara del tetraedro determinada por los puntos A,BA, B y CC y la longitud de la altura del tetraedro que parte del vértice DD.
c)1 pts
Calcule la distancia entre la recta rr y la recta determinada por los puntos BB y DD.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Sabiendo que F ⁣:R→RF \colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por F(x)=ex2F(x) = e^{x^2} es una primitiva de ff.
a)1,25 pts
Comprueba que ff es creciente.
b)1,25 pts
Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de la función ff, el eje de abscisas y la recta x=1x = 1.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2020OrdinariaT8
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque 4
Los 5 defensas, 3 medios y 2 delanteros de un equipo de fútbol se entrenan lanzando penaltis a su portero. Los defensas marcan gol la mitad de las veces, los medios las 2/32/3 partes de las veces y los delanteros las 3/43/4 partes de las veces.
a)1,25 pts
Se elige un jugador al azar, ¿cuál es la probabilidad de que meta el penalti?
b)1,25 pts
Se supone que la probabilidad del apartado anterior es del 60%60\%. El equipo realiza en una semana 600 lanzamientos. En cada lanzamiento se elige un jugador al azar y regresa al grupo pudiendo ser elegido nuevamente. Calcula la probabilidad de que como mucho se metan 400 goles aproximando la distribución por una normal.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Siendo a>1a > 1, considera el rectángulo de vértices A(1,0)A(1, 0), B(1,1)B(1, 1), C(a,1)C(a, 1) y D(a,0)D(a, 0). La gráfica de la función ff definida por f(x)=1x2f(x) = \frac{1}{x^2} para x≠0x \neq 0 divide al rectángulo anterior en dos recintos.
a)0,5 pts
Haz un esbozo de la gráfica de ff y del rectángulo descrito.
b)2 pts
Determina el valor de aa para el que los dos recintos descritos tienen igual área.
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