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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3117 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque a
Sea f:(0,+∞)→Rf : (0, +\infty) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=x(ln⁡(x))2f(x) = x (\ln(x))^2 (ln denota la función logaritmo neperiano).
a)1,25 pts
Calcula, si existen, sus extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
b)1,25 pts
Calcula, si existen, sus extremos absolutos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Considere un cono de 120 cm3120\,\text{cm}^3 de volumen que tiene una altura hh, un radio de la base xx y una arista aa, como el de la figura siguiente:
Diagrama de un cono con altura h, radio de la base x y arista a.
Diagrama de un cono con altura h, radio de la base x y arista a.
a)1 pts
Compruebe que a2=360π⋅1h+h2a^2 = \frac{360}{\pi} \cdot \frac{1}{h} + h^2.
b)1 pts
Calcule la altura del cono que tiene la arista de longitud mínima.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,25 pts
Sea el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1) y la recta r≡x+11=y1=z−1−1r \equiv \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{-1}. Calcula razonadamente la distancia del punto PP a la recta rr.
b)1,25 pts
Sean las rectas s≡{x=0+2λy=1−2aλz=0+2λs \equiv \begin{cases} x = 0 + 2\lambda \\ y = 1 - 2a\lambda \\ z = 0 + 2\lambda \end{cases} y t≡x−1a=y+1−1=z−21t \equiv \frac{x - 1}{a} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 2}{1}. Calcula razonadamente el valor de a∈Ra \in \mathbb{R} para que las dos rectas sean paralelas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera las funciones f,g:R→Rf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definidas por f(x)=∣x2−1∣f(x) = |x^2 - 1| y g(x)=x+5g(x) = x + 5.
a)1,25 pts
Calcula los puntos de corte de las gráficas de ambas funciones y esboza el recinto que determinan.
b)1,25 pts
Determina el área del recinto anterior.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Realice un dibujo del recinto limitado por las parábolas y=6x−x2y = 6x - x^2 y y=x2−2xy = x^2 - 2x y calcule el área de dicho recinto.
a)3 pts
Dibujo del recinto.
b)7 pts
Cálculo del área.
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