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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3271 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2019OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Considere la función f(x)=2x3−5x+41−xf(x) = \frac{2x^3 - 5x + 4}{1 - x}.
a)1 pts
Calcule su dominio y estudie su continuidad. ¿Tiene alguna asíntota vertical?
b)1 pts
Observe que f(−2)=−23f(-2) = -\frac{2}{3}, f(0)=4f(0) = 4 y f(2)=−10f(2) = -10. Razone si, a partir de esta información, podemos deducir que el intervalo (−2,0)(-2, 0) contiene un cero de la función. ¿Podemos deducirlo para el intervalo (0,2)(0, 2)? Encuentre un intervalo determinado por dos enteros consecutivos que contenga, como mínimo, un cero de esta función.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dibuja y calcula el área de la región limitada por la gráfica de la parábola f(x)=−x2f(x) = -x^2 y la recta normal a la gráfica de f(x)f(x) en el punto correspondiente a x=1x = 1. (Nota: para el dibujo de las gráficas, indicar los puntos de corte con los ejes, el vértice de la parábola y concavidad o convexidad).
Gráfica de la parábola $y = -x^2$ y la recta normal $y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$ con puntos de intersección marcados.
Gráfica de la parábola $y = -x^2$ y la recta normal $y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$ con puntos de intersección marcados.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Sean rr y ss las rectas de ecuaciones r:x2=2−y=z−13,s:{x=2+aλy=2λz=5−6λ,λ∈R.r: \frac{x}{2} = 2 - y = \frac{z - 1}{3}, \quad s: \begin{cases} x = 2 + a \lambda \\ y = 2 \lambda \\ z = 5 - 6 \lambda \end{cases}, \lambda \in \mathbb{R}.
i)
Halle una ecuación para el plano que pasa por O(0,0,0)O(0, 0, 0) y es perpendicular a la recta rr.
ii)
Estudie la posición relativa de las rectas r,sr, s en función de aa.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Calcule los máximos relativos, los mínimos relativos y los puntos de inflexión de la función f(x)=2x3−9x2+12x−4f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4.
b)1 pts
Explique razonadamente que si f(x)f(x) es una función con la derivada primera continua en el intervalo [a,b][a, b] y satisface que f′(a)>0f'(a) > 0 y f′(b)<0f'(b) < 0, entonces hay, como mínimo, un punto del intervalo (a,b)(a, b) en que la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en este punto es horizontal.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021OrdinariaT12
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Consideramos la función f(x)=x−1x(x+2)f(x) = \frac{x - 1}{x(x + 2)}. Obtened:
a)2 pts
El dominio y las asíntotas de la función.
b)4 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
c)4 pts
La integral ∫f(x)dx\int f(x) dx.
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