Practica por temas

Hallar la ecuación del plano que pasa por $P$, por un punto $R$ de la recta $r$ y es perpendicular a la recta que pasa por $Q$ y por $R$.

Hallar el ángulo que forman la recta $r$ y el plano $\pi \equiv x - y - 3 = 0$.

Determina la ecuación implícita del plano $\pi$ que pasa por el punto $P(2, 1, 2)$ y es perpendicular a $r$. Calcula el punto de intersección de $r$ y $\pi$.

Calcula la distancia del punto $P(2, 1, 2)$ a la recta $r$.

Calcula el punto simétrico del punto $P(2, 1, 2)$ respecto a la recta $r$.

Encuentre la ecuación del plano $\pi$ que pasa por el punto medio entre $A$ y $B$ y es perpendicular a la recta que los contiene.

Calcule las distancias de $A$ y $B$ al plano $\pi$.

Tome un punto cualquiera del plano $\pi$, distinto del calculado en el apartado (a). Calcule su distancia a $A$ y a $B$ y compruebe que es la misma.

Función de distribución de una variable aleatoria continua. Propiedades.

Si $X$ es una variable aleatoria continua que sigue una distribución normal de media $\mu$ y desviación típica $\sigma$, calcule $P(X \leq \mu)$. ¿Qué porcentaje de observaciones se encuentra en el intervalo $(\mu - \sigma, \mu + \sigma)$?