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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1714 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Dadas las rectas (I) x−12=y+1−1=z3\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z}{3} (II) {x+y=1x−z=0\begin{cases} x + y = 1 \\ x - z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula la ecuación vectorial de cada una de las rectas (I) y (II).
b)3 pts
Si es posible, calcula el plano paralelo a la recta (II) que contiene a la recta (I).
c)3 pts
Calcula el plano perpendicular a la recta (II) que pasa por el punto (−1,0,2)(-1, 0, 2).
d)3 pts
Calcula la recta de dirección perpendicular a las de las rectas (I) y (II) que pasa por el origen.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sean las funciones f(x)=x2f(x) = x^2 y g(x)=ag(x) = a, con a∈R,a>0a \in \mathbb{R}, a > 0. Calcula el valor del parámetro aa para que el área encerrada entre las gráficas de las funciones f(x)f(x) y g(x)g(x) sea 323\frac{32}{3}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Apartado 3

Elija UN problema del Apartado 3.

Sean las rectas r≡x4=y−1−2=z2r \equiv \frac{x}{4} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z}{2} y s≡x−1=y−mm−1=z−33s \equiv x - 1 = \frac{y - m}{m - 1} = \frac{z - 3}{3}.
a)1,5 pts
Comprobar que las rectas rr y ss se cortan para cualquier valor de mm.
b)1 pts
Para m=6m = 6 hallar el punto de intersección de las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dados el punto P(−4,6,6)P(-4, 6, 6), el origen de coordenadas OO y la recta r≡{x=−4+4λy=8+3λz=−2λr \equiv \begin{cases} x = -4 + 4\lambda \\ y = 8 + 3\lambda \\ z = -2\lambda \end{cases}, se pide:
a)1 pts
Determinar un punto QQ de la recta rr, de modo que su proyección Q′Q' sobre OP‾\overline{OP} sea el punto medio de este segmento.
b)1 pts
Determinar la distancia de PP a rr.
c)1 pts
¿Existe algún punto RR de la recta rr, de modo que los puntos OO, PP y RR estén alineados? En caso afirmativo, encontrar el punto (o los puntos) con esa propiedad; en caso negativo, justificar la no existencia.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las ecuaciones siguientes: r:x−23=y+4−4=z+10yπ:7x−y=8r: \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 4}{-4} = \frac{z + 1}{0} \quad y \quad \pi: 7x - y = 8
a)1,5 pts
Compruebe que la recta rr corta al plano π\pi y calcule el ángulo que forman.
b)1 pts
Determine el plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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