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la cuevadel empollón

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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012OrdinariaT11

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Calcula el siguiente límite: limx01+xexsen2x\lim_{x \to 0} \frac{1 + x - e^x}{\sen^2 x}
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017OrdinariaT12

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Calcule, aplicando la regla de l'Hôpital, el límite limx0sen(2x)+(1x)21ln(cosx)\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sen(2x) + (1 - x)^2 - 1}{\ln(\cos x)}
Matemáticas IIAragónPAU 2024OrdinariaT11

Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función f(x)={e2x1xsi x0asi x=0,aR. f(x) = \begin{cases} \frac{e^{2x} - 1}{x} & \text{si } x \neq 0 \\ a & \text{si } x = 0 \end{cases}, \qquad a \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia su continuidad en R\mathbb{R} según los valores de aa.
b)1 pts
Para el valor de a=1a = 1, calcula los puntos de corte de la recta tangente a la curva en x=1x = 1, con los ejes OXOX y OYOY.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2009OrdinariaT11

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
4 puntos
Bloque 3 (anÁlise)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

a)1 pts
Define función continua en un punto. ¿Qué tipo de discontinuidad presenta la función f(x)=ln(1+x2)xf(x) = \frac{\ln(1 + x^2)}{x} en x=0x = 0?
b)1,5 pts
Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función g(x)=2x33x2g(x) = 2x^3 - 3x^2.
c)1,5 pts
Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de g(x)=2x33x2g(x) = 2x^3 - 3x^2 y la recta y=2xy = 2x.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T14

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Calcula cos(lnx)dx\int \cos(\ln x) dx (ln\ln denota la función logaritmo neperiano).