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Dadas las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 9 \\ 10 & -3 & 5 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 2 & 0 \\ 1 & 3 & 9 \\ 10 & -3 & 4 \end{pmatrix} \quad C = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ -3 & -1 \\ 6 & 0 \end{pmatrix}$$ Se plantea la siguiente ecuación matricial: $X \cdot A - C^t = X \cdot B$

Se considera la función $f(x) = x|x|$.

PREGUNTA 2: ÁLGEBRA (2,5 puntos) Responda al apartado 2.1 o al apartado 2.2 2.1 En un sistema de procesamiento de imágenes se utiliza una matriz para transformar ciertos datos. La matriz depende del parámetro real α y es: A = [1 α 0 / 0 α 0 / 0 0 1-α]

Dada la función $$f(x) = \operatorname{tg} \left(\frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{6x}\right) + \frac{2}{\sqrt{17 - 2x - 3x^2}}$$ demuestra que existe un valor $\alpha \in (1, 2)$ tal que $f'(\alpha) = 1$. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

Considera la función $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = (\ln(x))^2$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano).