Practica por temas

En cierto experimento la cantidad de agua en estado líquido $C(t)$, medida en litros, está determinada en función del tiempo $t$, medido en horas, por la expresión: $$C(t) = \frac{2}{3} + 10t + \frac{10}{t} + \frac{240}{t^3}, \quad t \in [1, 10]$$ Halla cuál es la cantidad mínima de agua en estado líquido y en qué instante de tiempo se obtiene, en el intervalo comprendido entre $t = 1$ hora y $t = 10$ horas.

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -6 & 3 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}$.

De entre todos los triángulos rectángulos de área $8\,\text{cm}^2$, determina las dimensiones del que tiene la hipotenusa de menor longitud.