Practica por temas

Considera las matrices A = [[−1, 0, 0], [0, 0, −1], [0, −1, 0]], B = [[−2, 2, −1], [1, 0, 1], [−1, 2, −2]], C = [[1], [−2], [3]] y D = (4 −5 6). Determina, si existe, la matriz X que verifica que A²X − BA + X = CD.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} m & m & m \\ m & m + 1 & m \\ m & m & m + 2 \end{pmatrix}$

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ y resuélvelo en los casos en que sea compatible: $$\begin{cases} x - y - z = 0 \\ 2x + (2a - 1)y + (\sqrt{2} - 2)z = 2 \\ -ax + ay + 2a^2z = \sqrt{2} \end{cases}$$ Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.