Practica por temas

En una votación se registran 900 votos en total. El candidato A consigue 300 votos; el B consigue el 25% del total y el candidato C se lleva el resto. Se sabe que el 60% de los que han votado al candidato A eran mujeres; el 60% de los del B eran hombres, y el 20% de los del candidato C eran mujeres. a) Si se elige un votante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer? (1 punto) b) Si un votante es hombre, ¿cuál es la probabilidad de que haya votado al candidato A? (1 punto)

Dada la matriz $$M = \begin{pmatrix} \sen x & \cos x & 0 \\ \cos x & -\sen x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$ se pide:

Se dan las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & -2 \end{pmatrix}$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Se tiran al aire, simultáneamente, un dado (con forma cúbica) y una moneda. Teniendo en cuenta que los sucesos son independientes. ¿Cuál es la probabilidad de que en el dado salga un 5 y de que en la moneda salga cara?

De las camionetas que recogen los envases reciclados de una localidad el $45\%$ son de la marca $C_1$, el $30\%$ de la marca $C_2$ y el $25\%$ de la marca $C_3$. La probabilidad de que una camioneta se averíe es: $0{,}02$ si es de la marca $C_1$, $0{,}05$ si es de la marca $C_2$ y $0{,}04$ si es de la marca $C_3$.