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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2091 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2023ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sea la función f(x)f(x) definida por f(x)=−3x+e2x3−1f(x) = -3x + e^{2x^3 - 1}.
a)1,25 pts
Justifique que f(x)=2f(x) = 2 tiene una solución en el intervalo (−1,0)(-1, 0).
b)1,25 pts
Sea la función h(x)=−3x2+e2x3−1h(x) = -3x^2 + e^{2x^3 - 1}. Calcule el área de la región comprendida entre las gráficas de las funciones f(x)f(x) y h(x)h(x).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncia el teorema de Bolzano y el teorema de Rolle.
b)0,75 pts
Demuestra que la ecuación ex+x7=0e^x + x^7 = 0 tiene al menos una solución real.
c)0,75 pts
Demuestra que, de hecho, dicha solución es única.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Sean a,ba, b números reales y la función f(x)={x3,si x<−1ax+1,si −1≤x≤1x2+bx+2,si x>1f(x) = \begin{cases} x^3, & \text{si } x < -1 \\ ax + 1, & \text{si } -1 \leq x \leq 1 \\ x^2 + bx + 2, & \text{si } x > 1 \end{cases}
i)
Calcule los valores de aa y bb tales que la función ff es continua en todos los puntos reales.
ii)
Determine, en función de aa y bb, la derivabilidad de ff y calcule f′f' cuando sea posible.
iii)
Utilice el teorema de Bolzano para justificar que si pp es un polinomio de grado 5, con coeficiente principal positivo, tal que p(−1)>−1p(-1) > -1, entonces la ecuación f(x)=p(x)f(x) = p(x) tiene al menos una solución cc, con c<−1c < -1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea I=∫0812+x+1dxI = \int_{0}^{8} \frac{1}{2 + \sqrt{x + 1}} dx.
a)1,25 pts
Expresa II aplicando el cambio de variable t=2+x+1t = 2 + \sqrt{x + 1}.
b)1,25 pts
Calcula el valor de II.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2025ExtraordinariaT8
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Ejercicio 1 · A · Part D

1A · Part D
2,5 puntos
Part D

Elija solo un problema de esta parte.

Una empresa de construcción de drones ha hecho un estudio sobre la vida media de sus productos. Se ha detectado que el 45%45\% de sus productos se estropean antes de los 55 años. De entre estos objetos estropeados, el 40%40\% han sufrido un mal uso por parte de los usuarios, mientras que, de los productos no estropeados, se sabe que el 55%55\% también sufrieron un mal uso por parte de los usuarios.
a)0,75 pts
Si se selecciona aleatoriamente uno de los productos del estudio, ¿cuál es la probabilidad de obtener un producto que no se hubiera estropeado antes de los 55 años?
b)0,75 pts
Si se selecciona aleatoriamente uno de los productos no estropeados antes de los 55 años, ¿cuál es la probabilidad de que se haya hecho un buen uso?
c)1 pts
Si se selecciona aleatoriamente un producto del estudio y se sabe que este sufrió un mal uso por parte del usuario, ¿cuál es la probabilidad de que no estuviera estropeado antes de los 55 años?
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