Practica por temas

Determina la matriz $A$ que verifica: $\det(A) = -7$ y $A \cdot B = C$.

Sean $A$, $B$, $C$ las matrices dadas arriba y que verifican las condiciones del apartado anterior. Decide cuál de las igualdades siguientes se cumple. Justifica tu respuesta.

Resuelve, si es posible, el siguiente sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + y - z = 5 \\ 2x + y - 2z = 2 \end{cases}$$

Calcula el valor de $m$, para que al añadir al sistema anterior la ecuación $x + 2y - z = m$ resulte un sistema compatible indeterminado.

Obtener la ecuación de la recta tangente a la curva $y = f(x)$ en el punto de abscisa $x = 0$.

Estudiar la existencia de asíntotas horizontales y verticales de la función $f$ y, en su caso, determinarlas.

Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función y sus extremos relativos en el caso de que existan.

Clasifica el sistema según los valores del parámetro $k$.

Resuélvelo para $k = 1$.

Resuélvelo para $k = -1$.