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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2577 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2023OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Un bar de tapas canario sólo ofrece tres platos en su menú: escaldón, tollos y carajacas. El precio medio de los tres platos (la ración) es de 55€. Se sirven 3030 raciones de escaldón, 2020 raciones de tollos y 1010 raciones de carajacas, por lo que se ingresaron 255255 euros en total. Sabiendo que el triple del precio de las carajacas supera en diez euros el doble del precio de los tollos. Calcula el precio de la ración de cada producto.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
a)1 pts
Discute, según los valores del parámetro mm, el sistema de ecuaciones: {x+2y−z=1x−z=mx+y−z=1\begin{cases} x + 2y - z = 1 \\ x - z = m \\ x + y - z = 1 \end{cases}
b)1 pts
Resuélvelo, si es posible, cuando m=1m = 1.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)
Pon un ejemplo de matriz simétrica de orden 3 y otro de matriz antisimétrica de orden 3.
b)
Sea MM una matriz simétrica de orden 3, con det⁡(M)=−1\det(M) = -1. Calcula, razonando la respuesta, el determinante de M+MtM + M^t, siendo MtM^t la matriz traspuesta de MM.
c)
Resuelve la ecuación matricial X⋅(1−12−2)=(2−200)X \cdot \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Elija y resuelva solo uno de los dos apartados (a o b).

Elige y resuelve solo uno de los dos apartados siguientes.
a)2,5 pts
Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales: {x+y−z=24x+2y=aax+y+z=1\begin{cases} x + y - z = 2 \\ 4x + 2y = a \\ ax + y + z = 1 \end{cases}
a.1)1,5 pts
Discute la resolución del sistema según los valores que pueda tomar el parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} e indica el número de soluciones en cada caso.
a.2)1 pts
Para a=0a = 0, resuelve el sistema de ecuaciones, de forma razonada.
b)2,5 pts
Dadas las matrices A=(12a1−1−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & a \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix} y B=(13a002)B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ a & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}, con a∈Ra \in \mathbb{R}.
b.1)1,25 pts
Calcula los valores del parámetro para que A⋅BA \cdot B sea invertible. Justifica tu respuesta.
b.2)1,25 pts
Calcula la inversa de A⋅BA \cdot B en función de aa.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales para m∈Rm \in \mathbb{R}: {mx−y=m3x+(m−4)y=m+2\begin{cases} mx - y = m \\ 3x + (m - 4)y = m + 2 \end{cases}
a)1 pts
Discuta el sistema de ecuaciones para los diferentes valores del parámetro mm.
b)1 pts
Resuelva el sistema en aquellos casos en que el sistema sea compatible.
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