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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3265 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,25 puntos
a)1,25 pts
Discutir el siguiente sistema de ecuaciones según los valores del parámetro λ\lambda: {x+λy+λz=1x+y+z=1x+2y+4z=2\begin{cases} x + \lambda y + \lambda z = 1 \\ x + y + z = 1 \\ x + 2y + 4z = 2 \end{cases}
b)1 pts
Resolverlo para λ=1\lambda = 1.
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Matemáticas IINavarraPAU 2015ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Calcula los siguientes límites:
a)1 pts
lim⁡x→0(1+x−1−xsen⁡x)\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{\sen x}\right)
b)1 pts
lim⁡x→+∞(x+1x+3)x+1\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{x + 1}{x + 3}\right)^{x + 1}
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Matemáticas IIMadridPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la función f(x)=xx2+1f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}, se pide:
a)1 pts
Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en x=0x = 0.
b)1 pts
Calcular ∫01xf(x)dx\int_{0}^{1} x f(x) dx.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la siguiente función definida a partir de los parámetros α,β∈R\alpha, \beta \in \mathbb{R}: f(x)={x2−3x+αsi x<0−x2+βx+β+1si x≥0f(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + \alpha & \text{si } x < 0 \\ -x^2 + \beta x + \beta + 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1 pts
Obtenga la relación que debe haber entre α\alpha y β\beta para que ff sea continua en x=0x = 0.
b)1 pts
Calcule α\alpha y β\beta para que ff sea derivable en x=0x = 0.
c)0,5 pts
Para los valores α\alpha y β\beta obtenidos en el apartado (b), ¿es f′f' derivable en x=0x = 0? Razone la respuesta.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT2
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcular el área de la región finita y limitada por la gráfica de la función f(x)=x3−x+1f(x) = x^3 - x + 1 y la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
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