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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2235 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2024OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad
En un avión de pasajeros se han instalado tres paracaídas A, B y C. Si falla A, se pone B en funcionamiento, y si también falla B, se activa el paracaídas C. Las probabilidades de que funcione correctamente cada paracaídas son, respectivamente, 0,960{,}96, 0,980{,}98 y 0,990{,}99.
a)0,5 pts
Dibujar un diagrama de árbol que refleje todos los posibles casos.
b)0,75 pts
Calcular la probabilidad de que se active el paracaídas B y funcione correctamente.
c)1,25 pts
Calcular la probabilidad de que funcione algún paracaídas.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2

APARTADO 3. NÚMEROS Y ALGEBRA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2
3.1)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dado el sistema de ecuaciones homogéneo: 3x + y - z = 0 3x + 2y - mz = 0 x - y - z = 0 Indica para qué valores de m el sistema tiene solamente la solución trivial. Resuelve el sistema anterior para un valor de m que lo haga compatible indeterminado.
b)1,25 pts
Dada la matriz A = [[3,0,0],[3,3,3],[3,0,0]], resuelve el sistema (A - (1/3)A^T) · (x, y, z)^T = (0, 7, 1)^T, donde A^T es la matriz traspuesta de A.
3.2)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dada la matriz A = [[1,0,1],[1,1,-1],[1,0,3]], estudia el rango de la matriz A - λI según los valores de λ ∈ ℝ, donde I es la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Dada la matriz A = [[1,-1,2,0],[2,1,3,1],[0,1,-1,2],[0,0,4,-1]], calcula su determinante. ¿Qué solución tiene el sistema AX = b siendo b = (0, 0, 0, 0)^T? Nota, b^T denota la matriz traspuesta de b.
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Matemáticas IINavarraPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {ax−y=0−2ax+a2y+az=−2a−ax+(a2−1)y+(a+1)z=−a−2\begin{cases} ax - y = 0 \\ -2ax + a^2y + az = -2a \\ -ax + (a^2 - 1)y + (a + 1)z = -a - 2 \end{cases}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {αx+y+3z=4x+y−2z=−2−x+2y+(3+α)z=4+α\begin{cases} \alpha x + y + 3z = 4 \\ x + y - 2z = -2 \\ -x + 2y + (3 + \alpha)z = 4 + \alpha \end{cases}
a)1,25 pts
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema dado tiene solución única.
b)1,25 pts
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema dado tiene al menos dos soluciones. Halla todas las soluciones en dichos casos.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2015ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Considere la función f(x)=x⋅cos⁡(x)f(x) = x \cdot \cos(x).
a)2,5 pts
Calcule una primitiva de f(x)f(x) y el área encerrada bajo la gráfica de f(x)f(x) que se muestra sombreada en la figura. (Indicación: calcule los puntos de corte de la gráfica de f(x)f(x) con los ejes).
Gráfica de la función f(x) con áreas sombreadas entre la curva y el eje x.
Gráfica de la función f(x) con áreas sombreadas entre la curva y el eje x.
b)1 pts
Calcule la recta tangente a f(x)f(x) en x=0x = 0.
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