Practica por temas

De entre todos los rectángulos de perímetro $16\,\text{cm}$, determina las dimensiones del rectángulo que tiene la diagonal menor. Calcula la longitud de dicha diagonal.

Calcula el valor de $a \in \mathbb{R}, a > 0$, para que el área de la región plana encerrada entre la parábola $y = x^2$ y la recta $y = a$ sea igual a $\frac{4}{3}$ unidades de superficie.

Calcular el determinante de $A^t A$.

Calcular el rango de $BA$ en función de $b$.

Calcular $B^{-1}$ para $b = 2$.

Para $b = 1$, calcular $B^5$.

Halla razonadamente el determinante de una matriz $X$ que verifica $X^3 A X^2 = B^2$.

Determina, si existe, una matriz $Y$ que verifique $A^3 Y B^{-1} = A^2$.

La discusión del sistema de ecuaciones en función del parámetro $m$.

La solución del sistema cuando $m = 1$.

Las soluciones del sistema en el caso en que sea compatible indeterminado.

Encuentra el valor, o los valores, de $m$ para los que $A$ y $B$ tienen el mismo rango.

Determina, si existen, los valores de $m$ para los que $A$ y $B$ tienen el mismo determinante.