Practica por temas

Calcule el determinante de la matriz de los coeficientes y determine para qué valores de $c$ el sistema anterior es compatible: compatible determinado y compatible indeterminado.

Resuelve el sistema anterior cuando $c = 2$.

Haga un dibujo aproximado de las curvas e indique los puntos donde se cortan.

Calcule el área del recinto limitado por las dos curvas anteriores.

Resuelva el sistema: $$\begin{pmatrix} 2 & 4 & 3 \\ 2 & 2 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$$

Sabiendo que el determinante de la matriz $A$ siguiente: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ x & y & z \end{pmatrix}$$ es 4, es decir $|A| = 4$, determine el determinante de la matriz $B$ que aparece a continuación: $$B = \begin{pmatrix} 2 & 3a + k & x + 5 \\ 2 & 3b + k & y + 5 \\ 2 & 3c + k & z + 5 \end{pmatrix}$$

Discute el sistema en función del parámetro $m$.

Si es posible, resuelve el sistema para $m = 1$.