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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2394 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)0,75 pts
Prueba que cualquiera que sea la constante aa la función f(x)=x3−5x2+7x+af(x) = x^3 - 5x^2 + 7x + a cumple las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [1,3][1, 3].
b)0,75 pts
Calcula razonadamente un punto del intervalo abierto (1,3)(1, 3) cuya existencia asegura el teorema de Rolle.
c)1 pts
Calcula razonadamente los puntos de la gráfica f(x)=x3−5x2+7xf(x) = x^3 - 5x^2 + 7x donde la recta tangente tenga la misma pendiente que la recta y=4x+2y = 4x + 2.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se consideran las matrices A=(1−11212001)yB=(001011111)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} Calcule la matriz XX que verifica: XA+I=BXA + I = B, donde II representa la matriz identidad.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcular lim⁡x→+∞cos⁡(x+1x2),\lim_{x \rightarrow +\infty} \cos \left(\frac{x + 1}{x^2}\right), lim⁡x→π41+sen⁡2x1−cos⁡4x,\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{1 + \sen 2x}{1 - \cos 4x}, lim⁡x→∞(x+4x−4)x,\lim_{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x + 4}{x - 4}\right)^x, lim⁡x→+01−1−xx.\lim_{x \rightarrow +0} \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}.
b)1 pts
Utilizar el cambio de variable t2=1+x2t^2 = 1 + x^2 para calcular ∫x31+x2dx\int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^2}} dx
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018OrdinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
1,5 puntos
Una máquina funciona en modo automático el 70% de los días y el resto de los días funciona en modo manual. La probabilidad de que tenga un fallo cuando funciona en modo automático es 0,150{,}15. La probabilidad de que tenga un fallo cuando funciona en modo manual es 0,050{,}05.
a)0,75 pts
Calcule la probabilidad de que no tenga ningún fallo.
b)0,75 pts
Si un día tiene un fallo, ¿cuál es la probabilidad de que haya funcionado en modo manual?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(m+11m−1111m−11m+1),B=(042004221)yC=(001010100). A = \begin{pmatrix} m + 1 & 1 & m - 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ m - 1 & 1 & m + 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 4 & 2 \\ 0 & 0 & 4 \\ 2 & 2 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcula mm para que la matriz AA tenga inversa.
b)1,5 pts
Para m=0m = 0, resuelve, si es posible, la ecuación matricial 12AX+C4=B\frac{1}{2}AX + C^4 = B.
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