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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2584 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2025OrdinariaT2
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Elige entre 3.1 y 3.2, respondiendo únicamente uno de los dos.

3.1)2,5 pts
Queremos aproximar la función f(x)=exf(x) = e^x, con xx en el intervalo [0,1][0, 1], por otra función gm(x)=mxg_m(x) = mx con mm un parámetro en R\mathbb{R}. Definimos como error de la aproximación la expresión err(m)=∫01(f(x)−gm(x))2dx\text{err}(m) = \int_{0}^{1} (f(x) - g_m(x))^2 dx
a)1,5 pts
Comprueba que err(m)=e22−12−2m+m23\text{err}(m) = \frac{e^2}{2} - \frac{1}{2} - 2m + \frac{m^2}{3} con m∈Rm \in \mathbb{R}
b)1 pts
¿Cuál es el valor de m∈Rm \in \mathbb{R} que minimiza el error? ¿Cuál será el valor mínimo del error?
3.2)2,5 pts
a)1,25 pts
Calcula lim⁡x→0x2−sen⁡(x2)1−cos⁡(x)\lim_{x \to 0} \frac{x^2 - \operatorname{sen}(x^2)}{1 - \cos(x)}
b)1,25 pts
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función f(x)=cos⁡2(x)sen⁡(x),x∈[0,π]f(x) = \cos^2(x) \operatorname{sen}(x), \quad x \in [0, \pi] y el eje de abscisas.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2022ExtraordinariaT8
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
El 90%90\% de las personas de una población están vacunadas contra la enfermedad EE. El 5%5\% de las personas no vacunadas tienen la enfermedad EE, y el 1%1\% de las personas vacunadas también han contraído la enfermedad. Se selecciona una persona al azar de dicha población:
Gráfica de la función de distribución de una normal estándar con el área sombreada hasta el valor x.
Gráfica de la función de distribución de una normal estándar con el área sombreada hasta el valor x.
a)1 pts
Calcule la probabilidad de que la persona esté enferma.
b)1,5 pts
Calcule la probabilidad de que esté vacunada sabiendo que está enferma.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2020OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Bloque 2
Sea la función f(x)=4−x2f(x) = 4 - x^2
a)1 pts
Su gráfica determina con el eje de abscisas un recinto limitado DD. Calcula su área.
b)0,75 pts
La gráfica de la función g(x)=3x2g(x) = 3x^2 divide DD en tres partes D1,D2D_1, D_2 y D3D_3. Haz un dibujo de los tres recintos.
c)0,75 pts
Calcula el área del recinto D2D_2 que contiene al punto P(0,1)P(0, 1).
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Matemáticas IINavarraPAU 2014ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)=3+2x2−x4f(x) = 3 + 2x^2 - x^4, halla los puntos de corte con el eje de abscisas y calcula el área de la región del plano encerrada entre esa curva y el eje de abscisas.
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Matemáticas IIMadridPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dadas las matrices: A=(1λ01120−1−1),B=(01110−1210) A = \begin{pmatrix} 1 & \lambda & 0 \\ 1 & 1 & 2 \\ 0 & -1 & -1 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix} , se pide:
a)1 pts
Hallar el valor de λ\lambda para el cual la ecuación matricial XA=BXA = B tiene solución única.
b)1 pts
Calcular la matriz XX para λ=4\lambda = 4.
c)1 pts
Calcular el determinante de la matriz A2BA^2 B en función de λ\lambda.
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