Practica por temas

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 1 \end{pmatrix}$

Sean las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$$

Dadas las curvas $y = 3x - x^2$ y $y = x - 3$:

Calcule la matriz inversa de la matriz $A = B^2 - 2 \cdot C$, siendo $$B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \qquad C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}.$$

En una fábrica de componentes electrónicos se sabe que el $6\%$ de las piezas que se fabrican son defectuosas. En el proceso de control de calidad se toma una pieza al azar y se introduce en un sistema de prueba/fallo. Se sabe que la probabilidad de que el sistema de fallo si la pieza es defectuosa es del $95\%$ mientras que la probabilidad de que lo haga si la pieza no es defectuosa es del $4\%$.