Practica por temas

Para cada $c \geq 2$ definimos $A(c)$ como el área de la región encerrada entre la gráfica de $$f(x) = \frac{1 + x^2}{x^4}$$ el eje de abscisas, y las rectas $x = 1$ y $x = c$.

Una compañía farmacéutica vende un medicamento que alivia la dermatitis atópica en un $80\%$ de los casos. Si un enfermo es tratado con un placebo, la probabilidad de mejoría espontánea es del $10\%$. En un estudio experimental, la mitad de los pacientes han sido tratados con el medicamento y la otra mitad con un placebo.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & m & 0 \\ 2 & 1 & m^2 - 1 \end{pmatrix}$

Estudiar las asíntotas y los extremos de la función $f$ dada por $$f(x) = \frac{x^2}{x - 1}$$ y trazar un bosquejo de la gráfica de $f$.

Se dispone de dos urnas: $U_1$ y $U_2$. En $U_1$ hay: 4 bolas rojas y 5 bolas negras. En $U_2$ hay: 6 bolas rojas y 3 bolas negras. Al azar se saca una bola de $U_1$ y se introduce en $U_2$, a continuación se extrae al azar una bola de $U_2$. Calcula la probabilidad de que: