Practica por temas

Sean $A$ y $B$ dos matrices que verifican: $$A + B = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad A - B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$$

Se dice que una matriz cuadrada $A$ es idempotente si cumple que $A^2 = A$.

Se da la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x}{(x + 1)^2}$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Un 50% de los participantes en un torneo abierto de ajedrez celebrado en Salamanca son españoles, un 30% son europeos no españoles y los demás proceden del resto del mundo. De ellos, dos tercios de los españoles, la mitad de los europeos no españoles y un tercio de los no europeos no pasan de los 40 años.

Sea la función $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = e^x(x - 2)$