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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1796 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea la matriz A=(aa02a+1a−12a+10−a−3)A = \begin{pmatrix} a & a & 0 \\ 2 & a + 1 & a - 1 \\ 2a + 1 & 0 & -a - 3 \end{pmatrix}, en la que aa es un parámetro real.
a)1,25 pts
Calcule los valores del parámetro aa para los cuales la matriz AA es invertible.
b)1,25 pts
Para el caso a=3a = 3, resuelva la ecuación A⋅X=B−3IA \cdot X = B - 3I, en la que B=(400040004)B = \begin{pmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Realice un dibujo del recinto limitado por las parábolas y=6x−x2y = 6x - x^2 y y=x2−2xy = x^2 - 2x y calcule el área de dicho recinto.
a)3 pts
Dibujo del recinto.
b)7 pts
Cálculo del área.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Encuentra los valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} para que la siguiente matriz tenga inversa: A=(a−11−10a−21a02)A = \begin{pmatrix} a - 1 & 1 & - 1 \\ 0 & a - 2 & 1 \\ a & 0 & 2 \end{pmatrix}
b)1 pts
Para a=2a = 2 calcula razonadamente A−1A^{-1} y comprueba el resultado.
c)0,5 pts
Para a=0a = 0 calcula razonadamente el valor de los determinantes ∣A−1∣|A^{-1}| y ∣2A∣|2A|.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se sabe que la gráfica de la función ff definida por f(x)=ax2+bx+2x−1f(x) = \frac{ax^2 + bx + 2}{x - 1} (para x≠1x \neq 1) tiene una asíntota oblicua que pasa por el punto (1,1)(1, 1) y tiene pendiente 22. Calcula aa y bb.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Las curvas y=exy = e^x, y=e−xy = e^{-x} y la recta x=1x = 1 limitan un recinto finito en el plano.
a)1 pts
Dibuje un esquema del recinto.
b)1,5 pts
Calcule su área.
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