Practica por temas

Calcule $\lim_{x \to +\infty} f(x)$ y $\lim_{x \to -\infty} f(x)$.

Calcule la derivada primera de $f(x)$.

Determine los extremos relativos de $f(x)$.

Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f(x)$.

Calcula la probabilidad de que el peso de una pieza fabricada esté comprendida entre 50 y 68 gramos.

Si el $30\,\%$ de las piezas fabricadas pesa más que una pieza dada, ¿cuánto pesa esta última?

Estudia la derivabilidad de $f(x)$ en función de $a$ y $b$; expresa la función derivada $f'(c)$ donde exista.

Calcula el área que determina la función $f(x)$ en el intervalo $[0, \pi]$.

Obtener la inversa de la matriz $A^T + I$ donde $I$ es la matriz identidad de orden 3.

Resolver la ecuación matricial $A^T X - I = 2B - X$. ($A^T$ es la matriz traspuesta de $A$)

En uno de los sentidos de circulación, la velocidad de los vehículos sigue una distribución normal de media $64$ km/h y desviación típica $4$ km/h. Si el radar de control salta a partir de $72$ km/h, ¿cuál es el porcentaje de vehículos que se sancionan?

En el sentido contrario, también sigue una distribución normal de la que sabemos que la velocidad media es de $63{,}6$ km/h y que el $5{,}05\%$ de todos los vehículos viaja a más de $80$ km/h. En este caso, ¿cuánto vale la desviación típica?