Practica por temas

El ayuntamiento ha decidido crear una base metálica para una estatua del reconocido físico canario Blas Cabrera. Dicha base metálica estará delimitada por las parábolas $y = x(3 - x)$ e $y = x^2 - 7x + 8$, donde la unidad de medida es el metro. Representar un esbozo de la base metálica y calcular el presupuesto de su construcción si el precio del $\text{m}^2$ del material para construir la base metálica es de $65$ €.

Considera la función $$f(x) = \frac{1}{(x - 3)(x + 3)}.$$

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}$$ $$B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$$ y $$C = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix}$$ Determina, si existe, la matriz $X$ que verifica $AXB = C^t$, siendo $C^t$ la matriz traspuesta de $C$.

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^2 - 2x - 3}{x^2 - 1}$ para $x \neq 1, -1$.

Sea $E = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\}$ un espacio muestral y $P$ una medida de probabilidad en $E$ definida por: $P(7) = P(3) = \frac{1}{4}$ y con el resto de sucesos elementales equiprobables. Se consideran los sucesos $A = \{7, 11, 13, 19\}$, $B = \{2, 5, 7, 13, 17\}$ y $C = \{3, 5, 7, 11, 13\}$. Se pide calcular: