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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2292 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Considere las matrices cuadradas de orden 22 de la forma M=(x−1y2+1x)M = \begin{pmatrix} x & -1 \\ y^2 + 1 & x \end{pmatrix}, con xx e yy números reales.
a)1 pts
Compruebe que la matriz MM es siempre invertible, independientemente de los valores de xx y de yy.
b)1 pts
Para x=1x = 1 e y=−1y = -1, calcule M−1M^{-1}.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021OrdinariaT12
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Considera la función f(x)=1x4f(x) = \frac{1}{x^4}
a)7 pts
Represéntala gráficamente.
b)1 pts
Comprueba que f(2)=f(−2)f(2) = f(-2).
c)1 pts
Comprueba que no existe c∈[−2,2]c \in [-2, 2] tal que f′(c)=0f'(c) = 0.
d)1 pts
¿Hay una contradicción con la conclusión del teorema de Rolle?
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Resuelve los siguientes apartados:
a)5 pts
Dada la función f(x)=ax+bxf(x) = ax + b\sqrt{x}, determina los valores de aa y bb sabiendo que f(x)f(x) tiene su máximo en x=100x = 100 y que pasa por el punto (49,91)(49, 91).
b)5 pts
Dada la función g(x)=(x−1)xx2−1g(x) = \frac{(x - 1) \sqrt{x}}{x^2 - 1} Indica cuál es su dominio. ¿Es g(x)g(x) una función continua en su dominio? Justifica la respuesta y, en caso negativo, indica qué tipo de discontinuidad presenta.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Grupo A
Si una bombilla fluorescente presenta un 90% de posibilidades de tener una vida útil de al menos 800 horas, seleccionando 20 bombillas fluorescentes de este tipo, justificar si las siguientes afirmaciones son ciertas:
a)1 pts
Al seleccionar exactamente 18 bombillas fluorescentes, más del 30% tienen una vida útil de al menos 800 horas.
b)1 pts
La probabilidad de que dos bombillas fluorescentes o menos NO tengan una duración de al menos 800 horas es menor que 0,70{,}7.
c)0,5 pts
El valor esperado de bombillas con una vida útil de al menos 800 horas si se toma una muestra de 100 bombillas fluorescentes es igual a 10.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dada la matriz A=(m+200−3m+1110m−1)A = \begin{pmatrix} m + 2 & 0 & 0 \\ - 3 & m + 1 & 1 \\ 1 & 0 & m - 1 \end{pmatrix}, se pide:
a)1,25 pts
Hallar los valores de mm para que la matriz A10A^{10} tenga inversa.
b)1,25 pts
Para m=0m = 0, calcular, si es posible, la matriz inversa de AA.
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