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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Halle, utilizando la fórmula de integración por partes, una primitiva de la función f(x)=1+lnxf(x) = 1 + \ln x.
b)1,5 pts
Calcule el área de la región plana limitada por la curva y=lnxy = \ln x, la recta horizontal y=1y = -1, y las rectas verticales x=1x = 1 y x=ex = e.
Matemáticas IICanariasPAU 2021ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Suponiendo que el tiempo de espera en la cola de Correos sigue una distribución normal de media 7,57{,}5 minutos con 22 minutos de desviación típica.
Gráfico de la función de distribución de una normal estándar mostrando el área bajo la curva $F(x) = P(Z \leq x)$.
Gráfico de la función de distribución de una normal estándar mostrando el área bajo la curva $F(x) = P(Z \leq x)$.
a)1,25 pts
Hallar el porcentaje de personas que esperan más de 9 minutos.
b)1,25 pts
Correos afirma que: “Menos del 40% de las personas que acuden a Correos esperan entre 7 y 10 minutos”. ¿Es correcta la afirmación?
Matemáticas IIAsturiasPAU 2018ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
Dada la matriz A, calcula: A = [[1, 0, 0, 1], [2, 3, 1, 4], [1, 6, 2, 4]] a) Su rango. (1.5 puntos) b) Si existe, una columna combinación lineal de las restantes. (0.5 puntos) c) Si existe, una fila combinación lineal de las restantes. (0.5 puntos)
Matemáticas IICataluñaPAU 2022OrdinariaT14

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Trobeu una funció polinòmica y = g(x) de grau 3 tal que talli l'eix de les ordenades en el punt (0, 5), que la recta tangent a y = g(x) en el punt d'abscissa x = 1 sigui horitzontal i que g''(x) = 2x + 1.
a)1 pts
Trobeu una funció polinòmica y = g(x) de grau 3 tal que talli l'eix de les ordenades en el punt (0, 5), que la recta tangent a y = g(x) en el punt d'abscissa x = 1 sigui horitzontal i que g''(x) = 2x + 1.
b)1,5 pts
Comproveu que la funció f(x) = −x³ + 6x² − 16 té una arrel a x = 2 i que és estrictament creixent a l'interval (0, 4). Utilitzeu aquesta informació per a calcular l'àrea determinada per la funció f(x), l'eix de les abscisses i les rectes x = 0 i x = 4.
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se dan las matrices A=(111121011)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(011212101)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix} e I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El determinante de las matrices A(2B2)A \cdot (2B^2) y A(2B2)(3A)1A \cdot (2B^2) \cdot (3A)^{-1}.
b)4 pts
Las matrices A1A^{-1} y ((BA)1B)1((B \cdot A)^{-1} \cdot B)^{-1}.
c)3 pts
La solución de la ecuación matricial AX+BX=3IA \cdot X + B \cdot X = 3I.