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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1069 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a)0,5 pts
Enuncia el teorema de Bolzano.
b)1 pts
Sea la función f(x)=x3+6x2+3x−10f(x) = x^3 + 6x^2 + 3x - 10. Utiliza el teorema de Bolzano para justificar que esta función tiene al menos una raíz en el intervalo [0,2][0, 2].
c)1 pts
¿Podría f(x)f(x) tener más de una raíz en el intervalo [0,2][0, 2]? Justifica tu respuesta.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Sea la función f(x)={sen⁡(x)2xsi x<0a−x22+xsi x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{\sen(x)}{2x} & \text{si } x < 0 \\ \frac{a - x^2}{2 + x} & \text{si } x \geq 0 \end{cases}.
1)1 pts
Determine, si existe, el valor de aa que haga a la función continua en x=0x = 0.
2)1,5 pts
Calcule el valor de aa para que ff tenga un extremo relativo en x=2x = 2. ¿Es este extremo un máximo o mínimo local?
3)0,5 pts
Sea g(x)g(x) una función integrable, si ∫03g(x)dx=4\int_{0}^{3} g(x) dx = 4 y ∫23g(x)dx=6\int_{2}^{3} g(x) dx = 6, ¿cuánto vale ∫02g(x)dx\int_{0}^{2} g(x) dx?
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Matemáticas IIAragónPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Estudia la existencia del siguiente límite y calcúlalo en caso de existir: lim⁡x→2(x−2)⋅(3x5+5x4−7x3+2x2−x+3)+23−(x2−4)⋅sen⁡(2x2)+(cos⁡(x))2+log⁡(x+5).\lim_{x \to 2} \frac{(x - 2) \cdot (3x^5 + 5x^4 - 7x^3 + 2x^2 - x + 3) + 2}{3 - (x^2 - 4) \cdot \sqrt{\operatorname{sen}(2x^2) + (\cos(x))^2 + \log(x + 5)}}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean ff y gg las funciones definidas por f(x)=2−xf(x) = 2 - x y g(x)=2x+1g(x) = \frac{2}{x + 1} para x≠−1x \neq -1.
a)0,5 pts
Calcula los puntos de corte entre las gráficas de ff y gg.
b)0,5 pts
Esboza las gráficas de ff y gg sobre los mismos ejes.
c)1,5 pts
Halla el área del recinto limitado por las gráficas de ff y gg.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020OrdinariaT13
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=x2−2x−3x2−1f(x) = \frac{x^2 - 2x - 3}{x^2 - 1} para x≠1,−1x \neq 1, -1.
a)1,25 pts
Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,25 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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