Practica por temas

Calcule $\lim_{x \to +\infty} f(x)$ y $\lim_{x \to -\infty} f(x)$.

Calcule la derivada de $f(x)$ y determine los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento de la función $f(x)$.

Calcule la integral indefinida de la función $f(x)$.

Calcula razonadamente el área del recinto cerrado limitado por las gráficas de las funciones $f(x) = 16 - x^2$ y $g(x) = (x + 2)^2 - 4$.

Encuentra razonadamente la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función $f(x) = 16 - x^2$ en el punto de abscisa $x = 1$.

Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto de abscisa $x = 1$. Llamaremos a dicha recta $g(x)$.

Calcula el área de la región limitada por las rectas $g(x)$, $x = \frac{1}{2}$, $x = 1$, y el eje $OX$ de abscisas.

Halla una primitiva $F(x)$ de la función $f(x)$.

Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función $f(x)$ y las rectas $g(x)$, $x = \frac{1}{2}$.

Estudiar el crecimiento de la función $f(x)$.

Demostrar que la ecuación $1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 = 0$ tiene una única solución real y localizar un intervalo de longitud 1 que la contenga.

Determine el dominio y el recorrido de la función $g$.

Calcule para qué valores de $a$ y de $b$ las gráficas de las dos funciones son tangentes (es decir, tienen la misma recta tangente) en el punto de abscisa $x = 0$.