Practica por temas

Dada la función $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \ln x$, donde $\ln$ es la función logaritmo neperiano, se pide:

Feu un dibuix del recinte limitat per les corbes y₁(x) = 1/x, y₂(x) = 4x i y₃(x) = (1/4)x, per als valors de x positius. (4 punts) Calculau l'àrea d'aquest recinte. (6 punts)

Representar la región finita del plano limitada por la curva $y = 3 - x^2$ y por la recta $y = 2x$. Calcular su área.

Definimos las funciones $f(x) = a(1 - x^2)$ y $g(x) = \frac{x^2 - 1}{a}$ en las que $a > 0$.

Considera la región limitada por las curvas $y = x^2$ y $y = -x^2 + 4x$.