Practica por temas

Dadas las funciones $f(x) = -x^2$ y $g(x) = x^3$

Sea $f: (-\infty, 1) \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = \begin{cases} x + 2e^{-x} & \text{si } x \leq 0 \\ a\sqrt{b - x} & \text{si } 0 < x < 1 \end{cases}$

El número de litros por metro cuadrado que llovió en un determinado lugar viene dado por la función siguiente: $$Q(t) = - \frac{t^3}{8} + \frac{3t^2}{2} - \frac{9t}{2} + 10$$ donde $t$ viene dado en días y va desde el día $t = 1$ (lunes) hasta el día $t = 8$ (lunes de la otra semana).

Sabiendo que $\begin{vmatrix} x & y & z \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 6 \end{vmatrix} = 2$, calcule razonadamente los siguientes determinantes:

Dado el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + 2y - z = -1 \\ 8x + my - 6z = -8 \\ -x - 2y + m^2z = m \end{cases}$$ con $m \in \mathbb{R}$ un parámetro.